Numbers ID | Perkembangan Angka di Dunia

Perkembangan Angka di Dunia

Ditulis oleh Kokok Dharmaputra, S.T., Science Contributor Numbers ID.

Pada saat ini, angka dan bilangan telah menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dari hidup manusia. Manusia telah menggunakan angka untuk beragam hal. Contohnya, angka pada jam yang kita gunakan untuk mengetahui waktu, untuk kegiatan jual beli kita menggunakan angka untuk menunjukan harga dari barang yang dijual, dan lain sebagainya. Bila manusia tidak menggunakan angka, pastinya segala sesuatu menjadi tidak beraturan. Tapi bagaimanakah sejarahnya angka bisa berkembang di dunia ini?

Seperti pernah diceritakan pada artikel Numbers sebelumnya, bukti arkeologis berupa goresan pada tulang ishango yang berasal dari dua puluh ribu tahun yang lalu menunjukan awal mula penggunaan angka. Goresan – goresan pada tulang yang ditemukan di congo ini mengindikasikan bahwa goresan – goresan tersebut digunakan sebagai alat untuk berhitung (gambar 1). Berawal dari goresan pada tulang, angka semakin lama semakin berkembang di berbagi belahan bumi ini.

Angka Mesir (3000-1600 SM)

Di mesir, sekitar 3000 tahun sebelum masehi, dari bukti sejarah yang ditemukan dalam bentuk hieroglyph dapat kita ketahui bahwa orang mesir menggunakan simbol – simbol seperti pada gambar 2 untuk sistem perhitungan mereka. Bila kita ingin menuliskan angka 276 menggunakan angka mesir, misalnya, maka kita harus merangkai simbol – simbol tersebut seperti pada gambar 3. Para juru tulis firaun menggunakan sistem perhitungan ini untuk mencatat harta firaun yang sangat banyak. Sistem perhitungan ini sebenarnya sangat tidak efisien untuk menghitung suatu jumlah yang sangat besar. Misalnya, bila firaun memiliki 234.641 keping koin, maka juru tulis firaun harus mencatatnya dengan menggunakan 2 simbol ’100.000’, 3 simbol ’10.000’, 4 simbol ’1.000’, 6 simbol ’100’, 4 simbol ’10’ dan 1 simbol ’1’.

Angka Babylonia (2000 SM)

Orang-orang Babylonia, menggunakan sistem bilangan berbasis 60. Sistem ini benar-benar rumit bila dibandingkan dengan sistem perhitungan yang kita gunakan saat ini , karena secara logika seharusnya membutuhkan 59 simbol yang berbeda (sama seperti sistem desimal berbasis 10 yang kita gunakan mempunyai simbol yang berbeda sampai 9). Sebaliknya, mereka tidak menggunakan simbol yang berbeda sampai angka 59, melainkan angka di bawah 60 dilambangkan dengan kelompok-kelompok sepuluh (gambar 4.). Yang menyebabkan bentuk tertulisnya menjadi sangat rumit untuk kita yang terbiasa menggunakan sistem desimal.

Melalui keunggulan orang Babylonia pada bidang astronomi, sistem perhitungan berbasis 60 mereka masih ada sampai sekarang pada 60 detik dalam satu menit, dan pada pengukuran sudut, 180 derajat pada jumlah sudut segitiga dan 360 derajat pada sudut satu lingkaran. Dan jauh setelah itu, saat waktu bisa diukur dengan akurat, sistem yang sama juga digunakan dalam 60 menit dalam 1 jam.
Orang Babylonia mengambil langkah krusial menuju suatu sistem perhitungan yang lebih efektif.

Mereka memperkenalkan konsep nilai tempat, yaitu angka yang sama bisa mempunyai nilai yang berbeda tergantung letak angka pada urutan. Untuk lebih jelas, kita ambil contoh angka 222. Pada angka tersebut terdapat tiga angka 2 yang mempunyai nilai yang berbeda-beda, yaitu 200, 20, dan 2. Tapi konsep ini masih baru dan merupakan langkah yang sangat berani bagi orang Babylonia. Untuk mereka, dengan sistem perhitungan berbasis 60, sistem nilai tempat lebih sulit untuk digunakan.

Untuk mereka angka simpel seperti 222 mempunyai nilai 7322 pada sistem desimal yang kita gunakan (2(60)2 + 2(60) + 2)

Sistem nilai tempat membutuhkan suatu tanda yang bermakna ”kosong”, untuk saat-saat dimana jumlah nilai pada satu kolom sama dengan kelipatan 60. Dari sinilah awal mula angka 0. Meskipun saat itu bilangan nol itu sendiri belum ada, dan angka 0 tidak mempunyai nilai numerik tersendiri.

Angka suku Maya

Suku maya, sama seperti suku Aztec, menggunakan sistem bilangan berbasis 20. Seperti orang babylonia, suku Maya menggunakan sistem nilai tempat, dan tentu saja, angka nol. Mereka menggunakan 3 set grafik notasi yang berbeda untuk mewakili angka: Dengan titik dan garis (gambar 5.), Dengan figur antropomorfik (gambar 6.), dan dengan simbol.

Angka Romawi 300 SM

Angka romawi menggunakan sistem bilangan berbasis 5. Angka I dan V dalam angka romawi terinspirasi dari bentuk tangan (gambar 7.), yang merupakan alat hitung alami. Sedangkan angka X(lambang dari 10), adalah gabungan dua garis miring yang melambangkan 5 (gambar 8). Dan L, C, D, dan M, yang secara urut mewakili 50, 100, 500, dan 1.000, merupakan modifikasi dari simbol V dan X (gambar 9).

Nol, Sistem Desimal , dan Angka Hindu-Arab (300 SM – sekarang)

Pada sistem perhitungan Babylonia dan Maya, bentuk angka tertulisnya masih sangat rumit untuk perhitungan aritmatik yang efisien. Selain itu, angka nol belum berfungsi penuh.

Agar angka nol bisa memenuhi potensinya dalam matematik, setiap bilangan harus mempunyai simbol sendiri atau paling tidak angka-angka dasar dalam basis hitungan mempunyai simbol sendiri. Sistem ini kemungkinan muncul pertama kali di India. Angka-angka yang dipakai saat ini mengalami perubahan-perubahan bertahap sejak 3 abad sebelum masehi (gambar 10.).

Orang-orang India menggunakan lingkaran kecil saat tempat pada angka tidak mempunyai nilai, mereka menamai lingkaran kecil tersebut dengan nama sunya, diambil dari bahasa sansekerta yang berarti ”kosong”. Sistem ini telah berkembang penuh sekitar tahun 800 Masehi, saat sistem ini juga diadaptasi di Baghdad. Orang arab menggunakan titik sebagai simbol ”kosong”, dan memberi nama dengan arti yang sama dalam bahasa arab, sifr.

Sekitar dua abad kemudian angka India masuk ke Eropa dalam manuskrip Arab, dan dikenal dengan nama angka Hindu-Arab. Dan angka Arab sifr berubah menjadi ”zero” dalam bahasa Eropa modern, atau dalam bahasa Indonesia, ”nol”. Tetapi masih perlu berabad-abad lagi sebelum ke-sepuluh angka Hindu-Arab secara bertahap menggantikan angka romawi di Eropa, yang diwarisi dari masa kekaisaran Roma. Angka Hindu-Arab inilah yang sampai sekarang diterapkan menjadi sistem perhitungan yang kita gunakan.

References:
Archimedes Lab 1
Archimedes Lab 2
Mactutor History
School of Mathematical and Computational Sciences University of St Andrews
Vedicsciences 1
Vedicsciences 2

Educating for Diversity | Follow our social media @numbersacademy

(156)

Comments

comments